1. Unlike the quaternion algebra, the split-quaternions contain nontrivial zero divisors, nilpotent elements, and idempotents.

À la différence de l'algèbre des quaternions, les coquaternions peuvent avoir des diviseurs de zéro, des éléments idempotents ou nilpotents.

2. The generalized quaternion groups have the property that every abelian subgroup is cyclic.

Les groupes de quaternions généralisés ont la propriété que chaque sous-groupe abélien est cyclique.

3. Considered with the operations of component-wise addition, and multiplication according to the quaternion group, this collection forms a 4-dimensional algebra over the complex numbers C.

En opérant judicieusement avec l'addition et la multiplication, en accord avec le groupe des quaternions, cette collection forme une algèbre à 4 dimensions sur les nombres complexes.